Базовая модель процесса теплопереноса в прозрачном для излучения твердом теле с поглощающим включением в виде шарового слоя

Сформулирована задача определения температурного поля изотропного твердого тела с поглощающим проникающее излучение включением в виде шарового слоя. Реализуемая математическая модель процесса теплопереноса представляет собой смешанную задачу для системы трех уравнений в частных производных второго порядка параболического типа при наличии нестационарного теплового источника в системе.

Предложен аналитический метод решения рассматриваемой задачи, включающий два основных этапа. Первый этап сводится к нахождению решения задачи в пространстве изображений интегрального преобразования Лапласа с последующим его асимптотическим разложением. Используемая процедура позволяет при больших значениях числа Фурье оценить протяженность и радиус границы зоны теплового возмущения. Второй этап, основанный на применении разработанного в работе конечного интегрального преобразования по пространственному переменному для трехслойной области, завершает процедуру построения аналитически замкнутого решения исходной задачи нестационарной теплопроводности.